Nel 2005 il suo CD "Runa" è stato incluso in "The Penguin Guide to CDs" con una valutazione di tre stelle e mezzo.

In 1998 il suo CD "Carousel" è stato valutato "Miglior CD di jazz italiano" dalla rivista Basimedia Magazine ed è stato anch'esso incluso in "The Penguin Guide to CDs" con una valutazione di tre stelle.

In 1992 Stefano D'Anna ha vinto il referendum "Top Jazz", indetto tra la critica specializzata dalla rivista "Musica Jazz", risultando primo nella categoria "Miglior Nuovo Talento".

In 1991 Stefano D'Anna ha formato un trio con Enzo Pietropaoli e Fabrizio Sferra, coi quali ha realizzato un cd, "Leapin' in", oggetto di numerosissime lusinghiere critiche in Italia e all'estero. "Leapin' in" è stato inoltre incluso in "The Penguin Guide to CD, LP & Cassettes", riportando la valutazione massima di quattro stelle.

Stefano D'Anna si è esibito a proprio nome in Festival Jazz and club in tutta Europa: Milano, Bologna, Vignola, Karlowy Vary, Prague, Grénoble, Roma, Ginevra, Gorizia, Porto, Fano, Lisbon, Braga, Loures, Marinha Grande, Aosta, Marsala, Cracow, Parigi, Como, Nantes, Roccella Jonica, Coimbra, Atina, Madeira, Terni, Ancona, Ferrara. Taormina '11, Jazz Vanguard '12, Dolomiti Ski Jazz Fest '12, Cagliari JazzExpo '11, '12 '13, Calagonone '13, Nora '13, Time in Jazz '13,'14, Nuoro '16, Copenhagen Vinter Jazz Fest '17, Palermo 2018.